отыскать пределы функций 1). lim / x-amp;gt; x* 6x^2+11x-2 /3x^2+7x+2 ,

1. lim (6x + 11x - 2) / (3x + 7x + 2) при x 1.
Подставим в выражение под знаком предела х = 1, получим:
lim (6 * 1 + 11 * 1 - 2) / (3 * 1 + 7 * 1 + 2) = 15/12 = 5/4 = 1,25.

2. lim (6x + 11x - 2) / (3x + 7x + 2) при x - 2.

lim (6 * (- 2) + 11 * (- 2) - 2) / (3 * (- 2) + 7 * (- 2) + 2) = 0/0 - неопределенность.

Разложим числитель и знаменатель на множители.
6x + 11x - 2 = 6 * (х + 2) * (х - 1/6), так как
D = 169,
х = - 2 и х = 1/6.
3x + 7x + 2 = 3 * (х + 2) * (х + 1/3), так как
D = 25,
х = - 2 и х = 1/3.
Запишем предел в виде:
lim 6 * (х + 2) * (х - 1/6) / 3 * (х + 2) * (х + 1/3) = lim 6 * (х - 1/6) / 3 * (х + 1/3) = lim (6х - 1) / (3х + 1) при x - 2 = - 13 / (- 5) = 13/5 = 2,6.

3. lim (6x + 11x - 2) / (3x + 7x + 2) при х .

Подставим в выражение под знаком предела х = , получим:

Lim (6 * + 11 * - 2) / (3 * + 7 * + 2) = / - это неопределенность, которую нужно раскрыть. Для этого числитель и знаменатель разделим на х в старшей степени, т.е. на х.

Lim (6 + 11/х - 2/х) / (3 + 7/х + 2/х) при х   (6 + 0 - 0) / (3 + 0 + 0) = 6/3 = 2.