Х/12+х/8+х= 29/6 решите уравнение

^х/₁₂ + ^х/₈ + х = ²⁹/₆.

Приводим все дроби к общему знаменателю - обретаем меньшее общее кратное для чисел 12, 8 и 6. Это число 24.

^{2 х}/₂₄ + ^{3 х}/₂₄ + ^{24 х}/₂₄ = ^{29 4}/₂₄.

Упростим и решим уравнение:

^{(2 х + 3 х + 24 х)}/₂₄ = ¹¹⁶/₂₄;

^29 х/₂₄ = ¹¹⁶/₂₄;

29 х = ¹¹⁶/₂₄  24;

29 х = 116;

х = 116 : 29;

х = 4.

Проверяем:

⁴/₁₂ + ⁴/₈ + 4 = ²⁹/₆;

⁸/₂₄ + ¹²/₂₄ + ⁹⁶/₂₄ = ¹¹⁶/₂₄;

¹¹⁶/₂₄ = ¹¹⁶/₂₄.

Ответ: х = 4.