Решить уравнения: (3x-2)(3x+2)=77; (x-4)в квадрате =25

Разыскивать корешки (3x - 2)(3x + 2) = 77 уравнения мы будем последующим образом. Начинаем с открытия скобок в левой доли с подмогою формулы:

(n - m)(n + m) = n² - m²;

Итак, откроем скобки и получим:

(3x)² - 22 = 77;

9x² - 4 = 77;

Перенесем 77 в левую часть уравнения и приведем подобные:

9x² - 4 - 77 = 0;

9x² - 81 = 0;

Применим к левой доли уравнения формулу разность квадратов:

(3x)² - 9² = 0;

(3x - 9)(3x + 9) = 0;

Перебегаем к решению 2-ух уравнений:

1) 3x - 9 = 0;

3x = 9;

x = 9 : 3;

x = 3;

2) 3x + 9 = 0;

3x = -9;

x = -9 : 3;

x = -3.