2Cos(x-) + 3Sin*(+x)=0

2cos(x - ) + 3Sin * ( + x) = 0;

2cos²x + 3sinx = 0;

2(1 - sin²x) + 3sinx = 0;

2 - 2sin²x + 3sinx = 0;

2sin²x - 3sinx - 2 = 0;

Пусть sinx = t, тогда 2t² - 3t - 2 = 0;

D = 9 - 4 * 2 * (-2) = 9 + 16 = 25;

t = (3 +- 5)/4;

t1 = 2, t2 = -1/2;

sinx = 2 - не удовлетворяет области значения функции синус;

sinx = -1/2;

х= (-1) /6 +n, nZ.

Ответ: (-1) /6 +n, nZ.