1. 4 х в квадрате - 36 х +77 = 0

Чтоб решить квадратное уравнение, необходимо поначалу найти дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac, а затем корешки уравнения по формуле: x = (-b +- D) / 2a:

 1) 4х^2 - 36х + 77 = 0,

D = (-36)^2 - 4 * 4 * 77 = 1296 - 1232 = 64.

x1 = (36 - 8) / 2 * 4 = 28 / 8 = 3,5,

x2 = (36 + 8) / 2 * 4 = 44 / 8 = 5,5.

Ответ: 3,5; 5,5.

2) 15^у - 22у - 37 = 0,

D = (-22)^2 - 4 * 15 * (-37) = 484 + 2220 = 2704.

x1 = (22 - 52) / 2 * 15 = -30 / 30 = -1,

x₂ = (22 + 52) / 2 * 15 = 74 / 30 = 2 14/30 = 2 7/15.

Ответ: -1; 2 7/15.

3) 7z^2 - 20z +14 = 0,

D = (-20)^2 - 4 * 7 * 14 = 400 - 392 = 8.

x = (20 +- 8) / 2 * 7 = (20 +- 8) / 14 = 10 +- 8 / 7.

Ответ: 10 +- 8 / 7.

4) у^2 - 10у - 25 = 0,

D = (-10)^2 - 4 * 1 * (-25) = 100 - 100 = 0. Так как дискриминант равен 0, то корень у уравнения будет 1:

x = 10 / 2 * 1 = 10 / 2 = 5.

Ответ: 5.