Решите уравнение: x(2x-3)=4x-3

Чтоб решить данное уравнение, раскроем скобки:

2x^2 - 3x = 4x - 3. Сейчас перенесём всё из правой доли уравнения в левую с обратными знаками, а потом приведём сходственные:

2x^2 - 3x - 4x + 3 = 0,

2x^2 - 7x + 3 = 0. У нас вышло квадратное уравнение. Чтоб его решить, надобно отыскать дискриминант (формула: D = b^2 - 4ac) и корешки уравнения (формула: x = (-b +- D) / 2a):

D = (-7)^2 - 4 * 2 * 3 = 49 - 24 = 25.

x1 = (7 - 5) / 2 * 2 = 2 / 4 = 0,5,

x2 = (7 + 5) / 2 * 2 = 12 / 4 = 3.

Ответ: 0,5; 3.