Меж какими естественными числами заключено число 67+13 а 19 и 20

1. Для того, чтобы ответить на поставленный в задании вопрос, осмотрим последующее явное двойное неравенство 64 lt; 91 lt; 126,5625. Используя свойства арифметического квадратного корня, имеем: (64) lt; (91) lt; (126,5625) либо 8 lt; (91) lt; 11,25.
2. Умножим все три (левую, среднюю и правую) доли последнего двойного неравенства на 12. Тогда, получим: 96 lt; 12 * (91) lt; 135. Ко всем долям прибавим 265. Имеем: 361 lt; 265 + 12 * (91) lt; 400.
3. Выражение в средней части заключительного двойного неравенства, которую обозначим через М, преобразуем последующим образом: М = 265 + 12 * (91) = 252 + 13 + 12 * (91) = 36 * 7 + 2 * 6 * (7 * 13) + 13 = (6(7)) + 2 * 6(7) * (13) + ((13)). Используя формулу сокращенного умножения (a + b)² = a² + 2 * a * b + b² (квадрат суммы), получим: М = (6(7) + (13)).
4. Беря во внимание равенства 361 = 19 и 400 = 20 и итог предшествующего пт, заключительнее неравенства п. 2, перепишем в виде: 19 lt; (6(7) + (13)) lt; 20. Используя характеристики арифметического квадратного корня, имеем: 19 lt; 6(7) + (13) lt; 20.

Ответ: а 19 и 20.