1)Отыскать площадь фигуры,ограниченной графиками функции y=2+x^2,x=0,x=1. ; 2) Отыскать неопределенный интеграл

1) Площадь фигуры S ограниченной графиком функции определяется формулой:

S = f(x) 8 dx/ x1; x2.

В данном случае получаем:

S =(2 + x^2) * dx0;1 = (2x + 1/3 * x^3)0;1 = (2 * 1 + 1/3 * 1) - (2 * 0 + 1/3 * 0^3) = 2 + 1/3 = 2 1/3.

Ответ: искомая площадь сочиняет 2 1/3.

2) 

а) Так как интеграл разности равен разности интегралов, получим:

(3x - 4/x) * dx = 3x * dx - 4dx / x = x^3 - 4ln(x) + C, где C константа.

б) (3e^x + x) * dx = 3e^x + x * dx = 3e^x + 3/2 * x^(3/2) + C.