Найтите производную 3x/x^2+1

1) Используя свойства ступеней преобразуем выражение:

3x^(1-2) + 1;

3x^(-1) + 1.

2) Используем таблицу производных для дифференцирования.

Производная константы равна нулю, производная y^n = ny^(n-1):

(3x^(-1) + 1) = 3 * (-1) * x^(-1 - 1) + 0 = -3x^(-2).

Ответ: -3x^(-2).