Разложите на множители трехчлен х^2+15x+50

Для разложения на множители квадратного трехчлена x² + 15x + 50 мы решим полное квадратное уравнение.

Приравняем  его к нулю и получим:

x² + 15x + 50 = 0;

a = 1; b = 15; c = 50.

Для поиска корней уравнения нам до этого нужно вычислить дискриминант:

D = b² - 4ac;

D = 15² - 4 * 1 * 50 = 225 - 200 = 25;

Корешки отыскиваем по последующим формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (-15 + 25)/2 * 1 = (-15 + 5)/2 = -10/2 = -5;

x₂ = (-b - D)/2a = (-15 - 25)/2 * 1 = (-15 - 5)/2 = -20/2 = -10.

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂);

x² + 15x + 50 = (x + 5)(x + 10).