Разложите на множители 5х2-12х+4=

Для разложения на множители квадратного трехчлена  5x² - 12x + 4 мы начнем с того, что приравняем его к нулю и решим приобретенное полное квадратное уравнение:

5x² - 12x + 4 = 0;

a = 5; b = -12; c = 4.

Вычислим дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = (-12)² - 4 * 5 * 4 = 144 - 80 = 64;

Ищем корни уравнения по последующим формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (12 + 64)/2 * 5 = (12 + 8)/10 = 20/10 = 2;

x₂ = (-b - D)/2a = (12 - 64)/2 * 5 = (12 - 8)/10 = 4/10 = 2/5.

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂);

5x² - 12x + 4 = 5(x - 2)(x - 2/5) = (x - 2(5x - 2).