Найти D(f) 1)y=1/корень из х-5 2)у=корень из 5-х^2 3)y=3/6+4х

Во всех случаях мы будем отыскивать производные трудных функций - будем множить производные внешних функций на производные внутренних функций.

1) Имеется функция:

y = 1/(x - 5)^(1/2);

Немного перепишем формулу:

y = (x - 5)^(-1/2);

y = -1/2 * (x - 5)^(-3/2).

2) Имеется функция:

y = (5 - x^2)^(1/2);

Получим:

y = 1/2 * (5 - x^2)^(-1/2) * (-2 * x) = -x * (5 - x^2)^(-1/2).

3) Функция:

y = 3/(6 + 4 * x).

y = 3 * (6 + 4 * x)^(-1);

y = 3 * (-1) * (6 + 4 * x)^(-2) * 4 = -12 * (6 + 4 * x)^(-2).