1 21/24 - 5/6 а по иному одна целая двадцать четыре

Здесь сходу видно, что дробная часть числа сокращается на 3. Это лучше сделать сразу, чтобы не таскать за собой большие значения в дальнейших операциях:

1 21/24 = 1 (21 : 3)/(24 : 3) = 1 7/8.

Введем целую часть в дробь:

1 7/8 = (8 + 7)/8 = 15/8.

Вычтем, приводя к общему знаменателю - 24:

15/8 - 5/6 = (15 * 3)/(8 * 3) - (5 * 4)/(6 * 4) = 45/24 - 20/24 = 25/24 =

= (24 + 1)/24 = 24/24 + 1/24 = 1 1/24.

Но в определенном этом случае можно было и по другому. Представить 1 21/24 = 1 + 21/24 и к знаменателю приводить только вторую дробь:

1 + 21/24 - 5/6 = 21/24 - 20/24 + 1 = 1/24 + 1 = 1 1/24.