2x(в квадрате)+4x(в кубе)-5x(в четвертой ступени)=0

Вынесем общую переменную x² за скобки.

x² * (2 * x² / x² + 4 * x³ / x² - 5 * x⁴ / x²) = 0.

x² * (2 + 4 * х - 5 * x²) = 0.

Получим такие варианты решений.

x² = 0.

x₁ = 0.

2 + 4 * х - 5 * x² = 0.

- 5 * x² + 4 * х + 2 = 0.

Решим квадратное уравнение.

D = 4² - 4 * ( - 5) * 2 = 16 + 40 = 56.

x₂ = ( -4 + 56) / ( 2 * ( -5)) ( -4 + 7,48) / ( -10) 3,48 / ( -10) -0,348.

x₃ = ( -4 - 56) / ( 2 * ( -5)) ( -4 - 7,48) / ( -10) -11,48 / ( -10) 1,148.

Ответ:  x₁ = 0; x₂   0,348; x₃ 1,148.