Обоснуйте,что при любом значении а правильно неравенство : (а+2)(а+6)

1) Поначалу перемножаем выражения в скобках. Умножаем каждый член из первого выражения в скобках на каждый член из второго выражения в скобках. Выходит:

a^2 + 6 a + 2 a + 12 lt; a^2 + 5 a + 3 a + 15.

2) Убираем одинаковые слагаемые обеих долей неравенства. В данном случае это (a^2). Выходит следующее неравенство:

6 a + 2 a + 12 lt; 5 a + 3 a + 15.

3) Приводим сходственные члены. Выходит последующее неравенство:

8 a + 12 lt; 8 a + 15.

4) Убираем одинаковые слагаемые обеих частей неравенства. Выходит последующее неравенство:

12 lt; 15.

Утверждение правильно.