5x^2+33x+40=5(x+5)(x-a)

Для того, чтоб отыскать значение параметра a в выражении 5x² + 33x + 40 = 5(x + 5)(x - a) мы начнем с того, что вспомним формулу для разложения на множители трехчлена:

ax² + bx + c = a(x x₁)(x x₂).

Нам необходимо отыскать один из корней квадратного уравнения:

5x² + 33x + 40 = 0;

Вычислим прежде всего дискриминант уравнения:

D = b² 4ac = 33² 4 * 5 * 40 = 1089 800 = 289;

Перебегаем к вычислению корней уравнения:

x₁ = (-b + D)/2a = (-33 + 289)/2 * 5 = (33+ 17)/10 = 50/10 = 5;

x₂ = (-b - D)/2a = (-33 - 289)/2 * 5 = (33 17)/10 = 1.6

Итак, параметр a = 1.6.