Решите биквадратное уравнение разложением левой части на множители z^4+0.7z^2=0

Разложим на множители, для этого вынесем переменную z².

z² * (z² + 0,7) = 0.

Означает:

z² = 0 и z² + 0,7 = 0.

z₁ = 0 = 0.

z² + 0,7 = 0.

z² = -0,7.

z = -0,7 - квадратный корень из отрицательного числа не извлекается поэтому, что нет 2-ух отрицательных чисел, которые при умножении дали бы отрицательное число.

Означает, корнем данного уравнения является z = 0.

Подставим отысканное значение для проверки:

0⁴ + 0,7 * 0² = 0.

0 + 0 = 0.

0 = 0.

Равенство выполняется корень уравнения z = 0.

Ответ: z = 0.