Log3 (x-5)*(3x-4)=log3 4

log₃ ((x - 5) * (3x - 4)) = log₃ 4;
log₃ (x * 3x x * 4 5 * 3x 5 * (- 4)) = log₃ 4;
log₃ (3x - 4x 15x + 20) = log₃ 4;
log₃ (3x - 19x + 20) = log₃ 4;
Приравняем выражения под логарифмами с одинаковым основанием 3:
3x - 19x + 20 = 4;
3x - 19x + 20 4 = 0;
3x - 19x + 16 = 0;
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b² - 4ac = (-19)²  4 * 3 * 16 = 361 - 192 = 169;
Так как дискриминант больше нуля, то квадратное уравнение имеет два действительных корня:
х1 = (19 - 169) / (2 * 3) = (19 - 13)/6 = 6/6 = 1;
х2 = (19 + 169) / (2 * 3) = (19 + 13)/6 = 32/6 = 16/3 = 5 1/3;
Оба корня не выходят за границы ОДЗ.
ОТВЕТ: х1 = 1; х2 = 5 1/3;