1)Найдите производную функции. 2)Составьте уравнение касательной к графику функции y=f(x) в

1) Что бы отыскать производную функции y = tgx cosx, используем формулу:

 (U - V) = U V. Итак (tgx cosx) = tgx cosx =  1/cos²x + sinx.

 2) Знаменита формула уравнения касательной к графику функции:

y = f(a) + f(a) * (x - a).

Если f(x) = x³; означает f(a) = f(3) = 3³ = 27, f(x) = 3x²; означает f(a) = f(3) = 3 * 3² = 27.

y = 27 + 27(x - 3) y = 27 + 27x 27 * 3 y = 27x 54.

Ответ: уравнение касательной к графику функции: y = 27x 54.

3) а) Функция y = 3x - 6 линейная, потому максимума  и минимума функция примет на концах отрезка [-1; 4].

y_наим.= y(-1) = -3 6 = -9.

y_наиб.= y(4) = 12 6 = 6.