Составить уравнение касательной и нормали к графику функции y=2x-x^2 в точке

f(x) = 2 * x x²;

x₀ = 3;

f(x) = 2 2 * x; найдем производную функции;

f(x₀) = 2 2 * 3 = - 4; найдем значение производной в точке х₀;

f(x₀) = 2 * 3 3² = - 3; найдем значение функции в данной точке;

y y₀ = f(x₀) * (x x₀); подставим приобретенные значения в уравнение касательной;

y + 3 = - 4 * (x 3); преобразуем итог;

y = - 4 * x + 12 3;

y = - 4 * x + 9;

y y₀ = [- 1/ f(x₀)] * (x x₀); подставим приобретенные значения в уравнение нормали;

y + 3 = [- 1/(- 4)] * (x 3);

y  + 3 = * x ;

y = * x - 3;

y = * x 3 .