(cosx+sins)^2=cos2x.

   1. Возведем обе доли в квадрат:

• (cosx + sinx)^2 = cos2x;
• cos^2x + 2cosx * sinx + sin^2x = cos2x;
• 1 + sin2x = cos2x;
• cos2x - sin2x = 1.

   2. Разделим уравнение на 2:

• 1/2 * cos2x - 1/2 * sin2x = 1/2;
• 2/2 * cos2x - 2/2 * sin2x = 2/2.

   3. Создадим подмену:

• 2/2 = sin(/4);
• 2/2 = cos(/4);
• sin(/4) * cos2x - cos(/4) * sin2x = sin(/4);
• sin(/4 - 2x) = sin(/4);
• sin(2x - /4) = sin(-/4);

• [2x - /4 = -/4 + 2k, k Z;
  [2x - /4 = - + /4 + 2k, k Z;
• [2x = 2k, k Z;
  [2x = -/2 + 2k, k Z;
• [x = k, k Z;
  [x = -/4 + k, k Z.

   Ответ: k; -/4 + k, k Z.