2 sin^2x+2sinxcos2x-1=0 Можете подробно разъяснить как решать это уравнение?

   1. Воспользуемся формулой двойного угла для косинуса:

      cos2 = 1 - 2sin^2.

   Тогда:

• 2sin^2x + 2sinx * cos2x - 1 = 0;
• 2sinx * cos2x - (1 - 2sin^2x) = 0;
• 2sinx * cos2x - cos2x = 0.

   2. Вынесем множитель cos2x за скобки:

• cos2x(2sinx - 1) = 0;

• [cos2x = 0;
  [2sinx - 1 = 0;
• [cos2x = 0;
  [2sinx = 1;
• [cos2x = 0;
  [sinx = 1/2;
• [2x = /2 + k, k Z;
  [x = /6 + 2k, k Z;
  [x = 5/6 + 2k, k Z;
• [x = /4 + k/2, k Z;
  [x = /6 + 2k, k Z;
  [x = 5/6 + 2k, k Z.

   Ответ: /4 + k/2; /6 + 2k; 5/6 + 2k, k Z.