Является ли число; 1) 156 ; 2) 295 членом арифметической прогрессии

Из условия задачки имеем: а₁ = 2; а₂ = 9.

Разность арифметической прогрессии d = а₂ - а₁ = 9 - 2 = 7.

Используя формулу нахождения n-го члена арифметической прогрессии имеем:

а_n = а₁ + d * (n - 1), отсюда n = ((а_n - а₁) / d) + 1. 

1) n = ((а_n - а₁) / d) + 1;

n = (156 - 2) / 7) + 1 = 22 + 1 = 23.

Ответ: число 156 является членов данной арифметической прогрессии, а₂₃ равнор 156.

2) n = ((295 - 2) / 7) + 1 = 41,857 + 1 = 42,857.

Порядковый номер члена прогрессии может быть только целым числом.

Ответ: число 295 не является членом данной арифметической прогрессии, т.к. n N.