1-2 cos^2a/cosa+sina=

Вычислим применяя тождества:
sin²a  + cos²a = 1 ;
и
a² b² =(a b)(a + b). 

(1 2cos² a) / (cos a + sin a) =

=( sin² a + cos² a -2cos² a ) / (cos a + sin a) =

 = (sin² a - cos² a) / (cos a + sin a) =

= (sin a - cos a)(sin a + cos a) /(cos a + sin a) = sin a cos a.