Решите уравнение: log5(2x-1)amp;gt;3 5 - основание

log5 (2 * x - 1) gt; 3; 

Поначалу найдем область возможных значений неравенства.  

2 * x - 1 gt; 0; 

Для решения неравенства с одной переменной, необходимо сначала разделять числа от переменных, то есть привести к виду: a * x gt; = b либо a * x lt; = b. Знаки при переносе изменяются.   

2 * x gt; 1; 

x gt; 1/2; 

x gt; 0.5; 

Найдем решение неравенства.  

log5 (2 * x - 1) gt; 3;  

2 * x - 1 gt; 5^3; 

2 * x - 1 gt; 125; 

2 * x gt; 125 + 1; 

2 * x gt; 126; 

x gt; 126/2;  

x gt; 50 + 10 + 3; 

x gt; 63; 

Беря во внимание ОДЗ и решение неравенства, получим: x gt; 63.