log2(4-x)+log2(1-2x)=2*log2 3

log₂ (4 - x) + log₂ (1 - 2x) = 2 * log₂ 3.

Используя свойства логарифмов, получим:

log₂ ((4 - x) * (1 - 2x)) = log₂ 3.

Перебегаем к выражениям под знаком логарифма:

(4 - x) * (1 - 2x) = 3,

4 - 8х - х + 2х = 9,

2х - 9х - 5 = 0,

D = 121,

х = 5 и х = - 1/2.

Сделаем проверку х = 5:

log₂ (4 - 5) + log₂ (1 - 2 * 5) = 2 * log₂ 3,

log₂ (- 1) + log₂ (- 9) = 2 * log₂ 3 - неверное равенство, так как число под знаком логарифма по определению не может быть отрицательным.

Создадим проверку х = - 1/2:

log₂ (4 + 1/2) + log₂ (1 + 2 * 1/2) = 2 * log₂ 3,

log₂ 4,5 + log₂ 2 = log₂ 3,

log₂ 9 = log₂ 9 - верное равенство.

Ответ: х = 5.