Решите неравенство:2sin 4x больше или одинаково -1

Решим тригонометрическое неравенство 2 * sin (4 * x) gt; = -1;

sin (4 * x) gt; = -1/2;

arcsin (-1/2) + 2 * pi * n lt; = 4 * x lt; = pi arcsin (-1/2) + 2 * pi * n, n Z;  

Упростим решение неравенства.

7 *  pi/6 + 2 * pi * n lt; = 4 * x lt; = pi 7 * pi/6  + 2 * pi * n, n Z; 

7 *  pi/6 + 2 * pi * n lt; = 4 * x lt; = 6 * pi/6 7 * pi/6  + 2 * pi * n, n Z; 

7 *  pi/6 + 2 * pi * n lt; = 4 * x lt; = -pi/6  + 2 * pi * n, n Z; 

Умножим неравенство на .

7 *  pi/6 * + * 2 * pi * n lt; = * 4 * x lt; = -1/4 * pi/6  + * 2 * pi * n, n Z; 

7 *  pi/24 +   * pi * n lt; = х  lt; = -pi/24  + 1/2 * pi * n, n Z.