Гипотенуза прямоугольного треугольника одинакова 13см .Если один из его катетов прирастить

Обозначим за х см и у см - длины катетов треугольника. При увеличении катета на 4 см, его длина составит: (х + 4) см, а длина гипотенуза будет больше на 2 см и составит:

13 + 2 = 15 (см).

Тогда по аксиоме Пифагора получим систему уравнений:

х² + у² = 13²,

(х + 4)² + у² = 15².

х² + у² = 169,

(х + 4)² + у² = 225.

у² = 169 - х²,

х² + 8х + 16 + 169 - х² = 225,

8х = 225 - 16 - 169,

8х = 40,

х = 40 / 8,

х = 5.

у = 169 - 25 = 144 = 12.

Ответ: длина 1-го катета сочиняет 5 см, иной катет равен 12 см.