2^x+62^xamp;lt;7 решить неравенство

2^х + 6 * 2^х lt; 7, вынесем общий множитель за скобку;

2^х  * (1 + 6) lt; 7;

7 * 2^х lt; 7;

2^х lt; 7 : 7;

2^х lt; 1, чтоб в обеих частях неравенства получить одно основание, представим единицу, как двойку в нулевой степени;

2^х lt; 2⁰, функция 2^f(x) - вырастающая, означает можем перейти  к показателям не меняя знака неравенства;

х lt; 0.

Ответ: х lt; 0.