Ху(х+у) = 20 1/х +1/у = 5/4

Упростим 2-ое уравнение системы, получим:

(x + y) / (x * y) = 5/4.

Пусть x + y = a, x * y = b, тогда получим равносильную систему:

a * b = 20 и a/b = 5/4.

Из второго уравнения выражаем а:

4 * a = 5 * b,

a = (5/4) * b.

Подставим это выражение в 1-ое уравнение:

(5/4) * b = 20,

b = 16, откуда b = 4;

a = (5/4) * b = 5.

Отсюда получим:

1. x + y = 5 и x * y = 4,

y = 5 - x,

x - 5 * x + 4 = 0, откуда х = 4, х = 1;

y(4) = 1, y(1) = 4.

2. x + y = -5 и x * y = -4,

y = -x - 5,

x + 5 * x - 4 = 0,

x = (-5 41) / 2;

y = (-5 - 41) / 2,

y = (-5 + 41) / 2.