Из 2-ух пунктов , расстояние между которыми 9 км , одновременно
Из двух пт , расстояние между которыми 9 км , сразу вышли навстречу друг другу две группы путешественников и повстречались через 1 час. Какова скорость каждой группы , если на прохождение всего пути одной группе потребовалось на 27 мин меньше , чем другой?
Задать свой вопрос1. Пусть скорость одной группы одинакова х км/ч, а иной у км/ч.
2. По условию задачи на прохождение всего пути, одинакового 9 км, одной группе потребовалось на 27 мин меньше, чем иной. Переведём 27 минут в часы, получим 27/60 = 0.45 ч.
Тогда можно записать следующее уравнение:
9 / х - 9 / у = 0.45.
3. Знаменито, что из 2-ух пт, сразу вышли навстречу друг другу две группы путешественников и повстречались через 1 час. Тогда можно записать
х * 1 + у * 1 = 9.
4. Составим и решим систему уравнений:
9 / х - 9 / у = 0.45,
х + у = 9.
Выразим из второго уравнения у, получим
у = 9 - х.
Подставим в первое уравнение
9 / х - 9 / у = 0.45,
9 / х - 9 / (9 - х) = 0.45,
(9(9 - x) - 9x)/(x(9 - x)) = 0.45,
81 - 9x - 9x = 0.45x(9 - x),
81 - 18x = 0.45x(9 - x),
9 - 2x = 0.05x(9 - x),
9 - 2x = 0.45x - 0.05x2,
900 - 200x = 45x - 5x2,
180 - 40x = 9x - x2,
x2 - 49x + 180 = 0.
a = 1, b = - 49, с = 180.
D = b2 - 4ac = 2401 - 720 = 1681 = 412.
x1 = (- b - D)/a = 49 - 41 = 8.
x2 = (- b + D)/a = 49 + 41 = 90.
5. Так как у = 9 - х, то
у1 = 1,
у2 = -81.
Но скорость не может быть отрицательной, потому х = 8, а у = 1.
Ответ: скорость одной группы 8 км/ч, а другой 1 км/ч.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.