4^х-2^х+1=48 "^" - это ступень

Так как 4^x = (2^2)^x = (2^x)^2, произведем подмену переменных: t = 2^x. Получим уравнении:

t^2 - t - 47 = 0;

t12 = (1 +- (1 - 4 * 1 (-47)) / 2 = (1 +- 13) / 2 ;

t1 = (1 + 13) / 2 = 7; t2 = (1 - 13) / 2 = -6.

Производим оборотную подмену:

2^x = 7;

x = log2(7).

2^x = -6 - уравнение не имеет корней.

Ответ: x принадлежит log2(7).