Имеем неравенство: (3 - 2х) * (- х - 5) * (5х - 4) gt; 0
Обратим внимание на знак: символ "больше" в данном случае - символ взыскательного неравенства, следовательно, выражение не может быть меньше нуля либо одинаково нулю.
Дальше заметим, что неравенство будет положительным в 2-ух случаях:
- если выражения во всех скобках положительны;
- если выражения в 2-ух скобках отрицательны, а в третьей - позитивно.
Но этот способ анализа выражения неэффективен для неравенств с великим количеством скобок. Потому решим неравенство с помощью способа промежутков. Для этого нужно определить, когда выражения в скобках обращаются в нуль. Для первой скобки - это x = 1.5; для 2-ой - x = - 5; для третьей - х = 0,8. Имеем три корня. Отметим эти корни на координатной прямой. Сейчас нужно определить символ выражения для самого крайнего правого промежутка. Для этого возьмем хоть какое значение, которое больше, чем 1.5, к примеру 2. Подставим его в неравенство и получим число 42. Как следует, ставим символ +. Так как в выражении нет квадратов, то последующее чередование символов справа влево идет в обыкновенном порядке: +, -, +, -.
В итоге имеем ответ: (- 5; 0,8) U (1,5; + ).
Изображение: https://bit.ly/2K8nHCR .
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Русский язык.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Геометрия.
Физика.
Русский язык.