Коробка яблок стоит 3 евро, коробка груш - 4 евро, а

Пусть а число коробок с яблоками, в число коробок с грушами и с число коробок со сливами.

Общая цена этих коробок с плодами 38 евро:

3а + 4в + 5с = 38. (1)

Общее число коробок 9:

а + в + с = 9; (2)

Умножим обе доли (2) на 3:

3а + 3в + 3с = 27; (3)

Вычтем из (1) (3):

в + 2с = 38 - 27;

в + 2с = 11.

Так как а, в и с число коробок, то они обязаны выражаться неотрицательными целыми числами и, следовательно, наибольшее вероятное значение с = 5.

в + 2 * 5 = 11;

в = 1;

а + 1 + 5 = 9;

а = 3.

Набор из 9 коробок стоимостью 38 евро с наибольшим возможным числом коробок со сливами состоит из 3 коробок с яблоками, 1 с грушами и 5 со сливами.

Ответ: 5 коробок со сливами.