Найдите сумму всех реальных корней уравнения x3+9x2+27x+35=0.

Решим кубическое уравнение:

x + 9 * x + 27 * x + 35 = 0.

Обретаем 1-ый целый корень уравнения подбором, он равен х = -5.

Разделим кубический многочлен на х + 5, в частном получим:

x + 4 * x + 7.

Начальное кубическое уравнение может быть представлено:

(x + 5) * (x + 4 * x + 7) = 0.

Приравниваем к нулю каждое из уравнений:

x + 5 = 0, откуда х = -5 (найден подбором ранее);

x + 4 * x + 7 = 0, D = 16 - 28 = -12 lt; 0, =gt; вещественных решений нет.

Ответ: уравнение имеет единственный вещественный корень х = -5.