Разложите на множители трехчлен: x2+11x+24 (2-это ступень числа)

Для разложения на множители x² + 11x + 24 квадратного трехчлена мы начнем с того, что приравняем его к нулю и решим приобретенное полное квадратное уравнение:

x² + 11x + 24 = 0;

a = 1; b = 11; c = 24.

Вычислим дискриминант уравнения по формуле:

D = b² - 4ac = 11² - 4 * 1 * 24 = 121 - 96 = 25;

Корешки разыскиваем по формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (-11 + 25)/2 * 1 = (-11 + 5)/2 = -6/2 = -3;

x₂ = (-b - D)/2a = (-11 - 25)/2 * 1 = (-11 - 5)/2 = -16/2 = -8.

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

x² + 11x + 24 = (x + 3)(x + 8).