Найдите НОД и НОК чисел : а) 12 и 20 ;

1)1. Разложим числа на простые множители:
12 = 223
20 = 225
2. Найдём общие множители введённых чисел: 2, 2
Величайший общий делитель равен произведению найденных множителей:
НОД = 22 = 4
3. Выпишем все множители введённых чисел за исключением найденных ранее: 2, 2, 3, 5
Меньшее общее кратное одинаково творению этих множителей:
НОК = 2235 = 60
Также НОК можно найти иным методом:
НОК = N1N2/НОД = 1220/4 = 60.
2)1. Разложим числа на обыкновенные множители:
50 = 2 5 5.
80 = 2 2 2 2 5.
2. Найдём общие множители введённых чисел: 2, 5.
Величайший общий делитель равен творению найденных множителей:
НОД = 2 5 = 10.
3. Выпишем все множители введённых чисел за исключением отысканных ранее: 2, 2, 2, 2, 5, 5.
Меньшее общее кратное одинаково произведению этих множителей:
НОК = 2 2 2 2 5 5 = 400.
Также НОК можно найти другим методом:
НОК = N1 N2 / НОД = 50 80 / 10 = 400.
3)1. Разложим числа на обыкновенные множители:
24 = 2 2 2 3.
108 = 2 2 3 3 3.
2. Найдём общие множители введённых чисел: 2, 2, 3.
Величайший общий делитель равен произведению отысканных множителей:
НОД = 2 2 3 = 12.
3. Выпишем все множители введённых чисел за исключением отысканных ранее: 2, 2, 2, 3, 3, 3.
Меньшее общее кратное одинаково творенью этих множителей:
НОК = 2 2 2 3 3 3 = 216.
Также НОК можно отыскать другим методом:
НОК = N1 N2 / НОД = 24 108 / 12 = 216.
4)1. Разложим числа на обыкновенные множители:
72 = 22233
48 = 22223
2. Найдём общие множители введённых чисел: 2, 2, 2, 3.
Наибольший общий делитель равен произведению отысканных множителей:
НОД = 2 2 2 3 = 24.
3. Выпишем все множители введённых чисел за исключением найденных ранее: 2, 2, 2, 2, 3, 3.
Меньшее общее кратное одинаково творенью этих множителей:
НОК = 2 2 2 2 3 3 = 144.
Также НОК можно найти другим способом:
НОК = N1 N2 / НОД = 72 48 / 24 = 144.