Верно ли утверждение: из всех четырёх чисел всегда можно выбрать два

   1. Представим четыре случайных целых числа в виде:

• n1 = 5k1 + r1;
• n2 = 5k2 + r2;
• n3 = 5k3 + r3;
• n4 = 5k4 + r4, где

• k1, k2, k3 и k4 - приватные при дроблении этих чисел на 5;
• r1, r2, r3 и r4 - остатки от разделенья.

   2. Для разности 2-ух чисел ni и nj получим:

      ni - nj = 5ki + ri - 5kj - rj = 5(ki - kj) + (ri - rj).

   1-ая часть делится на 5, значит, ni - nj кратна 5, если:

• ri - rj = 0;
• ri = rj.

   Однако посреди 4 чисел не непременно будут такие числа, которые имеют равные остатки, как следует, утверждение ошибочно.