Сколько корней имеит уравнение x*( x-5)=0 2 *(y-3*(y-6)=0 4z*(z+1)*(z-3)*(z+5)=0

Существует верховодило, сообразно которому уравнение имеет столько корней, в какой ступени заходит в него неведомая. Однако у этого управляла посещают исключения, когда ступень, скажем, 3-я, а корней только 2. Самый непосредственный метод выяснить удовлетворяет ли корень уравнению - это подставить его вместо безызвестной. Так и поступим при решении задачи:

1) x * (x - 5) = 0.

Здесь х во 2-ой степени, вправду при раскрытии скобок имеем:

x - x * 5 = 0.

Посмотрим, х = 0 направляет ли в ноль левую часть уравнения? Да! Потому это правильный корень. То же самое для х = 5. Означает у данного уравнения - 2 корня.

Ответ: 2 корня.

2) 2 * (y - 3) * (y - 6) = 0.

Подобно, у = 3 и у = 6.

Ответ: 2 корня.

3) 4 * z * (z + 1) * (z - 3) * (z + 5) = 0.

Тут, при сохранении равенства с правой долею, неведомая z может принимать такие значения:

z1 = 0;

z2 = - 1;

z3 = 3;

z4 = - 5.

Ответ: 4 корня.