Решите уравнения 1/х+4-1/х-4=1/х-2-1/х-5

1. Приведем к общему знаменателю левую и правую доли уравнения, (х + 4)(х - 4) и (х - 2)(х - 5) соответственно:

1/(х + 4) - 1/(х - 4) = 1/(х - 2) - 1/(х - 5);

((х - 4) - (х + 4))/(х + 4)(х - 4) = ((х - 5) - (х - 2))/(х - 2)(х - 5);

(х - 4 - х - 4)/(х + 4)(х - 4) = (х - 5 - х + 2)/(х - 2)(х - 5);

- 8/(х + 4)(х - 4) = - 3/(х - 2)(х - 5);

2. Перенесем все значения на лево и приведем к общему знаменателю (х - 2)(х - 5)(х + 4)(х - 4):

- 8/(х + 4)(х - 4) + 3/(х - 2)(х - 5) = 0;

(- 8(х - 2)(х - 5) + 3(х + 4)(х - 4) )/(х - 2)(х - 5)(х + 4)(х - 4) = 0;

3. Найдем ОДЗ:

(х - 2)(х - 5)(х + 4)(х - 4)