периметр треугольника АВС - 97,5 см отыскать размеры его сторон, если

1. Воспользуемся основным свойством пропорции. Сообразно этого характеристики, творение последних членов равно творенью средних членов пропорции. Найдем стороны треугольника АВ и АС:

АВ : ВС = 3 : 4;

АВ = 3 * ВС / 4;

ВС : АС = 2 : 3;

АС = 3 * ВС / 2;

2. Сообразно условия периметр треугольника АВС равен 97,5 см, означает сумма сторон АВ, АС, ВС  одинакова также 97,5 см. Подставим значения и решим уравнение:

АВ + ВС + АС = 97,5;

3 * ВС / 4 + 3 * ВС / 2 + ВС = 97,5;

Приведем к общему знаменателю:

3ВС/4 + 3ВС/2 * 4/4 + ВС * 4/4= 97,5 * 4/4;

3ВС + 6ВС + 4ВС = 390;

13ВС = 390;

ВС = 390 / 13;

ВС = 30;

Означает, сторона ВС равна 30 см;

АВ = 3 * ВС / 4 = 3 * 30 / 4 = 22,5 см;

АС = 3 * ВС / 2 = 3 * 30 / 2 = 45 см;

Ответ: стороны треугольника ВС = 30 см, АВ = 22,5 см, АС = 45 см.