Сократите дробь,используя признаки делимости:1)24/30;28/32;21/15.

Сократите дробь,используя признаки делимости:1)24/30;28/32;21/15.

Задать свой вопрос
1 ответ
  1. Для того, чтобы уменьшить дробь 24/30, разложим числитель и знаменатель данной дроби на обыкновенные множители. Проверим делимость числа 24 на 1-ое простое число, то есть, на 2. Как знаменито, числа 0, 2, 4, 6 и 8 именуются чётными. Если запись натурального числа заканчивается чётной цифрой, то число делится без остатка на 2. Последняя цифра числа 24 одинакова 4 чётная цифра. Как следует, 24 : 2 = 12. Явно, что 12 : 2 = 6 и 6 : 2 = 3 простое число. Значит, 24 = 2 * 2 * 2 * 3. Разложим число 30 на обыкновенные множители. Заключительная цифра числа 30 одинакова 0, означает, 30 делится на 2. Имеем: 30 : 2 = 15. Цифра 5 не является чётной цифрой. Поэтому 15 не делится на 2. Следующее простое число это 3. Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его всех цифр делится на 3. Так как сумма цифр числа 15 одинакова 1 + 5 = 6 и 6 делится на 3. Имеем: 15 : 3 = 5 обычное число. Означает, 30 = 2 * 3 * 5. Поскольку общими множителями разложений являются 2 и 3, то данную дробь можно уменьшить дробь на 2 * 3 = 6. Сократим: 24/30 = (24 : 6) / (30 : 6) = 4/5.
  2. Осмотрим дробь 28/32. Светло, что число 28 делится на 2, так как цифра 8 чётная цифра. Имеем: 28 : 2 = 14. Дальше 14 : 2 = 7 простое число. Означает, 28 = 2 * 2 * 7. Аналогично, число 32 делится на 2, так как цифра 2 чётная цифра. Имеем: 32 : 2 = 16. Светло, что 16 : 2 = 8, 8 : 2 = 4 и 4 : 2 = 2. Означает: 32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2. Поскольку общими множителями разложений являются два раза 2, то сократим дробь на 2 * 2 = 4. Имеем: 28/32 = (28 : 4) / (32 : 4) = 7/8.
  3. Осмотрим дробь 21/15. Светло, что число 21 не делится на 2, так как цифра 1 не является чётной цифрой. Сумма цифр числа 21 одинакова 2 + 1 = 3; так что 21 делится на 3. Имеем: 21 : 3 = 7 обычное число. Значит, 21 = 3 * 7. Подобно, число 15 разложим на обыкновенные множители: 15 = 3 * 5. Как следует, данная дробь сократится на 3. Имеем: 21/15 = (21 : 3) / (15 : 3) = 7/5.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт