Решите уравнение: а) 3x-2x=0 б)2x+2x=x в) 2x-18=0 г)4x=9 д) 3x-9=0 е)

а) Рассмотрим уравнение 3 * x 2 * x = 0. Выводим за скобки множитель х. Тогда, получим: х * (3 * х 2) = 0. Как знаменито, творение двух сомножителей одинаково нулю тогда и только тогда, когда желая бы один из их равен нулю. Имеем: х = 0 и 3 * х 2 = 0, откуда х = 2/3.

б) Рассмотрим уравнение 2 * x + 2 * x = x. Переведём одночлен x с правой стороны уравнения в его левую сторону и приведём сходственные члены: 2 * x x + 2 * x = 0 либо x + 2 * x = 0. Действуя сходственным образом как в прошлом пт, имеем: х * (х + 2) = 0, откуда х = 0 и х + 2 = 0, то есть х = 2.

в) Осмотрим уравнение 2 * x 18 = 0. Преобразуем данное уравнение следующим образом: 2 * х = 18 либо х = 18 : 2 = 9. Приобретенное уравнение х = 9 имеет два разных корня: х = 3 и х = 3.

г) Осмотрим уравнение 4 * x = 9. Имеем: x = 9 : 4 = 2,25. Последнее уравнение имеет два разных корня: х = 1,5 и х = 1,5.

д) Осмотрим уравнение 3 * x 9 = 0. Имеем: 3 * x = 9 либо x = 9 : 3 = 3. Заключительное уравнение имеет два разных корня: х = (3) и х = (3).

е) Осмотрим уравнение 5 * x + 1 = 0. Поскольку для любого х (; +) справедливо x 0, то 5 * x 0, как следует, 5 * x + 1 1 gt; 0. Поэтому данное уравнение не имеет решений.

Ответы: а) х = 0 и х = 2/3; б) х = 0 и х = 2; в) х = 3 и х = 3; г) х = 1,5 и х = 1,5; д) х = (3) и х = (3); е) уравнение не имеет решений.