(х^2+3х)^2+2(х^2+3х)-24=0

Введём обозначения:

y = x^2 + 3 * x. Создадим подмену переменной в данном уравнении:

(х^2 + 3 * х)^2 + 2 * (х^2 + 3 * х) - 24 = 0,

y^2 + 2 * y - 24 = 0,

y^2 + 2 * y + 1 - 25 = 0,

(y + 1)^2 = 25,

y1 = 4, y2 = -6.

Как следует, 

x^2 + 3 * x = 4 либо x^2 + 3 * x = -6.

Осмотрим 1-ое уравнение:

x^2 + 3 * x - 4 = 0,

D = 3^2 - 4 * (-4) = 25, x1 = (-3 - 5) / 2 = -4, x2 = (-3 + 5) / 2 = 1.

Рассмотрим второе уравнение:

x^2 + 3 * x + 6 = 0,

D = 3^2 - 4 * 6 = -15. Так как дискриминант D  lt; 0, то уравнение ее имеет решений.

Ответ: -4, 1.