Точка O - центр окружности, на которой лежит точки A, B

АВСО - четырехугольник, при этом расстояния от центра окружности до каждой точки одинаковы, так как все эти отрезки являются радиусами окружности, на которой лежат точки:

ОА = ОВ = ОС = R.

Разобьем фигуру на 2 треугольника: АВО и ВОС. Оба треугольника являются равнобедренными. Сообразно свойствам равнобедренных треугольников углы при их основаниях одинаковы. То есть:

lt;ОАВ = lt;ОВА = 67;

Означает:

lt;ОВС = lt;АВС - lt;ОВА = 75 - 67 = 8;

При этом:

lt;ОВС = lt;ВСО = 8.

Ответ: разыскиваемый угол lt;ВСО сочиняет 8.