Чему равна производная e^3x ?

Чтобы брать производную от е^3х достаточно вспомнить управляло нахождения производной от трудной функции и то, что:

(е^х) = е^х;

Согласно правилу взятия производной от сложной функции следует брать производную от е^3х , считая переменной 3х, а потом помножить приобретенное выражение на производную от 3х:

 (е^3х) = е^3х * (3 * х) =  3 * е^3х .

Если по каким-то причинам это верховодило позабыто, е^3х можно разложить как творенье и брать производную от него:

е^3х = е^х * е^х * е^х ;  

(е^3х) = (е^х ) * е^х * е^х + е^х * (е^х) * е^х + е^х  * е^х * (е^х ) = е^х * е^х * е^х + е^х * е^х * е^х + е^х  * е^х * е^х = е^3х + е^3х + е^3х = 3 * е^3х.