Решите уравнение: sin(/2+x)-cos(+x)+1=0

sin (/2 + x) - cos ( + x) + 1 = 0; 

Приведем уравнение к простейшему виду. 

cos x - (-cos x) + 1 = 0; 

Раскроем скобки и приведем сходственные значения. 

cos x + cos x + 1 = 0; 

2 * cos x + 1 = 0; 

Так как, нам нужно отыскать корень тригонометрического уравнения, то все значения чисел запишем в правой части уравнения.  

2 * cos x = -1; 

cos x = -1/2; 

x = +-arccos (-1/2) + 2 * pi * n, n  Z; 

x = +-2 * pi/3 + 2 * pi * n, n  Z; 

Ответ: x = +-2 * pi/3 + 2 * pi * n, n  Z.