Найти действительные корешки уравнения x - 2x - 3x + 6x

Сделаем сортировку в этом уравнении и выделим общие множители, получим:

(x^5 - 2 * x^4) - (3 * x - 6 * x) - (4 * x - 8) = 0,

x^4 * (x - 2) - 3 * x * (x - 2) - 4 * (x - 2) = 0,

(x - 2) * (x^4 - 3 * x - 4) = 0.

Значит, решение начального уравнения сводится к решению 2-ух следующих уравнений:

x - 2 = 0, откуда х = 2;

x^4 - 3 * x - 4 = 0.

Делаем подмену x = a, следовательно:

a - 3 * a - 4 = 0.

По т. Виета обретаем х = 4 и х = -1;

x = 4, откуда х = 2;

x = -1, нет корней.

Ответ: корни х = 2.