решить уравнение 2х^3+5х^2-4х-12=0

Имеем кубическое уравнение:

2 * x + 5 * x - 4 * x - 12 = 0.

Подберём 1-ый целый корень, который равен х = -2.

Разделяем кубический многочлен на х + 2, получим:

2 * x + x - 6.

Как следует, исходное уравнение есть произведение множителей:

(x + 2) * (2 * x + x - 6) = 0,

x + 2 = 0, откуда х = -2;

2 * x + x - 6 = 0.

В этом квадратном уравнении найдём корешки:

х = -1,5 и х = -2.

Ответ: кубическое уравнение имеет корни х = -2 и х = -1,5.