Как Записать выражение g^3 p^15 t^36 в виде ступени с показателем

Для преображения выражения в требуемый вид нам понадобятся следующие формулы для работы со степенями:

1) a^mn = (a^m)^n;

2) a^m * b^m = (a * b)^m.

Выделим множитель 3 в показателях ступени 15 и 36:

1) 15 = 5 * 3;

2) 36 = 12 * 3.

Проведем преображенье исходного выражения в требуемый вид с помощью обрисованных формул и разложения на множители.

g^3 * p^15 * t^36 =

= g^3 * p^(5 * 3) * t^(12 * 3) =

= g^3 * (p^5)^3 * (t^12)^3 =

= (g * p^5 * t^12)^3.

Ответ: (g * p^5 * t^12)^3.